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manbext客户端数学组研讨活动简报2017-2018 学年度第二期
日期:2018-02-03  来源:办公室  阅读数:979

  manbext客户端数学组研讨活动简报

  2017-2018 学年度 第 二 期

  主编:李洪云

  编辑:李丛 季春玉 吴晴晴2017 年 9 月 6 日

  2017 年 9 月 6 日,数学组举办了青年教师展示课活动,manbext客户端薛风楼校长、程鸿生校长、于建国校长及数学组老师观摩了高二年级季春玉老师的数学展示课-----《直线与平面垂直的判定》,课后校长们与组内老师进行了座谈,对本节课予以点评和指导,并与数学组教师亲切交流,对十九中数学组今后的教育教学工作提出了非常宝贵的建议。

  以下老师全程参加了季春玉老师的听课与评课:

  高一:杨永斌、李伟、李丛、王德勇、李岩、吴晴晴

  高二:李洪云、王华丽、刘萍、隋宝娥、曲娜、张磊、徐阳、马杰高三:张金玉

  本期教研简报由李丛、季春玉、吴晴晴精心编辑。

  导读

  一、 数学组简讯…………………………………………………………2

  二、 听课与评课…………………………………………………………2

  三、 季春玉老师心得体会…………………………………………………8

  四、 季春玉老师导学案 …………………………………………………8

  一、 数学组简讯

  自开学以来,十九中数学组在学校工作思路的指导下,认真贯彻落实课改精神,深入贯彻落实“提高课堂教学效率”,以学生为本,以促进学生发展,教师成长为目的,以教法探索为重点,努力提高课堂效益和教学质量,在全体数学老师的努力下,不断总结经验,发挥优势,改进不足,集全组老师的创造力,努力使数学组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。

  近日,数学组开展了“青年教师展示课”活动,这一活动旨在提高青年教师的课堂教学能力,在过程中进步,发现问题并解决问题。作为这一系列活动的开端,季春玉老师于 9 月 6 日 上了一堂名为《直线与平面垂直的判定》的风采展示课。

  二、 听课与评课

  2017 年 9 月 6 日下午第二节课,薛校长、程校长、于校长等校领导及数学组老师们听了季春玉老师的一节课,在《直线与平面垂直的判定》这节课中,季老师的 PPT 清晰明确,学生紧跟老师的节奏,学生踊跃回答,展示自己的思维过程真正做到了学生是学习的主体,是课堂的主人。课后,在李洪云老师的主持下,听课的老师参与了研讨评课,于校长和程校长以及王华丽老师和杨永斌老师对本节课进行了点评。于校长指出,通过本节课,首先感受到季老师在这一年中发展飞速,能够走进课堂与学生互动,教态自然大方,语言亲切,表情丰富,能很好地调动课堂气氛,引起学生的兴趣和注意,能很好地组织教学,起到示范的作用。表扬了季老师课堂中在讲线面垂直的判定定理时改编了《陋室铭》中的“线不在多,相交则灵”,并且补充了一句“法不在繁,能用就行”。程校长也肯定了季老师在这一年中发展飞速,并且对完成课堂教学中的“完成”作出注解:上课“完没完”和“成不成”是不一样的,要通过掌握学情来进行上课,使多数学生明白、掌握;注重学生的反馈情况。王华丽老师对季老师的教态语言进行了表扬,重点表扬了季老师讲清总结了证明线线垂直的三种方法:勾股定理逆定理、三线合一以及线面垂直的性质。杨永斌老师一句“一年不见,当刮目相看”肯定了季老师的进步。能够把定义讲清楚,把控的很好,体现了教师主导的作用。

  本节课季老师准备得非常充分,整节课学生是主体,教师为主导,新的教学理念无处不在,真正地做到了让学生思考,让学生发现,让学生提问,让学生交流,让学生总结,最终让学生有所得。

  首先以问题驱动教学,本节课一开始呈现国旗与地面垂直这一实际问题,体现了数学应用价值。接着让学生通过国旗与影子的垂直关系自主探索直线与平面垂直的定义,并且着重强调了定义中需要注意的地方。在一些列问题的引导下,过渡到直线与平面垂直的判定定理,然后季老师又着重强调了该定理需要注意的问题,以及此定理的深切内涵,最后的时间,

  通过几道典型例题,引导同学们学会通过此定理证明线面垂直的方法。线线垂直与线面垂直的互相转化,渗透着转化与化归的数学思想。季老师对教材的把握非常到位,课堂例题、练习、检测难易适中,能让学生在不断的认知冲突中通过自己的努力,生生合作,由浅入深,层层递推,解决相关的数学问题。

  三、季老师心得体会

  感谢

  感谢各位李老师辛苦组织的这项活动,旨在提高我们青年教师的课堂教学能力;感谢组里各位老师在我备课和磨课的过程中提出的宝贵建议,使我受益匪浅;感谢学校对于培养青年教师的态度,多位老师莅临指导;感谢高二 5 班的学生在课堂上的热情踊跃。

  观视频有感

  本节课在录播教室上课,基础与老师课后针对老师们提出的问题,又认真观看了课堂录像有以下体会:

  (1) 教态方面,小动作太多,看自己的视频,会发现一些很尴尬的地方,不忍直视,最严重的是一直在玩教鞭,拉出来收回去,再拉出来再收回去。身体一直在晃,看得都有点头晕,更不用说在观摩室中观看的老师们。再加上走位也不稳定,这些很可能对教学效果大打折扣。

  (2) 语言方面,不够简练,有一点啰嗦,语速有些快,作为老师都听起来有些快的话,那学生们更是听不懂了。在一些关键地方,语言有一些卡顿,这也是致命的。另外,口头语“明白了吗”,“对不对”,“非常好”,“快做”,“然后呢”说得过多,自己说的时候觉不出来,看视频的时候不忍直视。

  (3) 仪表方面,从视频上看衬衣还是应该把最上面的扣子系上,胡子也该刮了,脸上的痘痕特别明显。

  (4) 从师生活动上,自己的话还是太多,都是自己在表演,学生活动还是太少了,而且都是偏重于后半部分,前半部分关于定义和定理那里都是可以加入更多学生活动的地方。

  (5)导学案和 PPT 并不是完全的一致,由于本节课经过之前的磨课,已经有了几次大的改动,改来改去已经和导学案有了比较大的不同。其实应该重新修改导学案,这也是很致命的地方。

  相信过程

  经过备课和磨课的过程,最后呈现的这节课已经比之前好了很多,发现了自己的很多问题,逐渐开始明白如何上好一堂课,怎么去更好的引导学生,怎么去起承转合,怎么去在课堂上与学生互动。在过程中进步,否则永远停步不前。将一堂课反复打磨,直至把之前暴露的问题全部解决,这要比上十节不同的课的效果要好很多。这就是为什么要如此锻炼我们的原因。

  五、 导学案

  【学习目标】

  A、知识与技能:通过直观感知、操作确认,理解线面垂直的定义,归纳线面垂直的判定定理;并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。

  B、过程与方法:通过线面垂直定义及定理的探究过程,感知几何直观能力和抽象概括能力,体会转化思想在解决问题中的运用。

  C、情感、态度与价值观:经历数学研究的过程,体验探索的乐趣,增强学习数学的兴趣。

  【学习过程】

  阅读教材 P41,回答下列问题:

  直线与平面垂直的定义:

  图形语言:

  符号语言:

  

温馨提示:

  1.定义中的关键词:______________;

  2.定义的双重作用:

  ①________________________;

  ②___________________________.

 

  1.直线 l 与平面a 内的无数条直线垂直,则( )

  A. l与平面a 相互平行

  B. l与平面a 相互垂直

  C. l Ì a

  D.不能确定

  2.直线a ^ 平面a ,b Ì a,则 a与 b 的关系为( )

  A. a ^ b,且a与b 相交

  B. a ^ b,且a与b 不相交

  C. a ^ b

  D. a与 b 不一定垂直

  阅读教材 P42,回答下列问题

  直线与平面垂直的判定定理:

  图形语言:

  符号语言:

  温馨提示:

  1:直线与平面垂直的判定定理中的关键词:______________________;

  2:要判定一条已知直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线与已知直线垂直.

  例 1 如图 ,已知 a // b, a ^ a ,求证:b ^ a .

  1.如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边,则能保证该直线与平面垂直的是( )

  A.①③ B.② C.②④ D.①②④

  2. 直线l 和平面a 内两条直线都垂直,则l 与平面a 的位置关系是( )

  A.垂直 B.平行 C .相交但不垂直 D.都有可能

  3. 若平面a//平面b ,直线 a ^ a ,则 a 与 b 关系_______.

  4. 如图,在三棱锥中,VA = VC, AB = BC .求证: VB ^ AC .

  5..如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,证明:

  ⑴直线 DC⊥直线 BC1;

  ⑵直线 BC1⊥平面 A1B1CD.

  1.过 DABC 所在平面a 外一点 P ,作 PO ^ a ,垂足为O ,连接 PA, PB, PC.

  ⑴若 PA = PB = PC ,则点 O 是 DABC 的______心.

  ⑵若 PA ^ PB, PB ^ PC, PC ^ PA ,则点 O 是 DABC 的___心.

  2.在空间,下列哪些命题是正确的()

  ①平行于同一条直线的两条直线互相平行;

  ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;

  ③平行于同一个平面的两条直线互相平行;

  ④垂直于同—个平面的两条直线互相平行.

  A.仅②不正确 B.仅①、④正确 C.仅①正确 D.四个命题都正确

  3.在下列四个命题中,假命题为( )

  A.如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直

  B.垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边

  C.过点 A 垂直于直线 a 的所有直线都在过点 A 垂直于 a 的平面内

  D.如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面

  4.在空间四面体的四个面中,为直角三角形的最多有____________个.

  5.如图,正方形 ABCD,P 是正方形平面外的一点,且 PA ⊥平面 ABCD 则在△PAB、△PBC、△PCD、△PAD、△PAC及△PBD 中,为直角三角形有___个.

  6.如图在△ABC 中,已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC 所在平面,又点 A 在 SC 和 SB 上的射影分别是 P、Q.(1)求证:AQ ^ 平面SBC(2)求证:PQ⊥SC.

  7. 如图:在三棱锥 A - B C D中, BC = AC, AD = BD, BE ^ CD ,E 为垂足,作AH ^ BE于H,求证:AH ^ 平面B C D

  8.如图,在长方体 AC1 中,已知 AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结 BC1,过Bl 作 B1 E ⊥BC1 交 CC1 于 E,交 BC1 于 Q,求证:AC1⊥平面 EBlD1

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