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数学组教研活动简报 第13期
日期:2015-05-08  来源:办公室  阅读数:16286

manbext客户端数学组教研活动简报

2014-2015学年度   第十三期

主编:李洪云

编辑:李丛、袁娟                          

 

在数学组1月26号的第十二期教学简报上,数学组提出了拟在本学期开展“优秀教学设计评选”活动的倡议,这与学校开学初提出的实行导学案教学不谋而合,数学组全体老师从假期开始进入研究,开学以来各位老师积极响应学校倡议,尝试导学案教学,取得良好效果。在教研组活动中,高一、高二备课组将自己设计的导学案在组内进行了交流,并对导学案使用过程中出现的疑惑进行了研讨。在3月20号隋宝娥老师和袁娟老师举行了导学案教学观摩课,获得老师们好评。

 

 

导读

  • 精彩课堂………………………………2
  • 评课……………………………………2
  • 导学案…………………………………4

 

 

  • 精彩课堂

 

 

二、精彩评课

王华丽

一、王华丽老师对隋宝娥老师的评课

通过本节课,首先感受到隋老师的教学基本功扎实,恰当的突出了重点、难点;教态自然大方,语言亲切,表情丰富,能很好地调动课堂气氛,引起学生的兴趣和注意,能很好地组织教学,起到示范的作用。

本节课隋老师准备得非常充分,整节课学生是主体,教师为主导,新的教学理念无处不在,真心地做到了让学生思考,让学生发现,让学生提问,让学生交流,让学生总结,最终让学生有所得。首先以问题驱动教学,本节课一开始呈现几何画板直线与抛物线位置的变化图形问题引出,体现了”数形结合”的思想。学生可以非常直观的观察出三种位置关系。对于难点的突破有很好的辅助作用。例一的设置使直观感受上升到理论高度,完善了知识体系。并从“形”到“数”实现了完美结合,真正体现了数形结合的思想。学案导学使课堂反馈准确、全面,从反馈结果看学生知识掌握扎实。

  隋老师对教材的把握非常到位,课堂例题、练习、检测难易适中,又能很好的体现方法,能让学生在不断的认知冲突中通过自己的努力,生生合作,由浅入深,层层递推,解决相关的数学问题,是非常成功的一节课,值得学习。并且上课中充分调动学生的参与,师生互动多,课堂气氛生动有趣,电子书包的运用更能够体现现代信息技术的优势。电子书包的使用使课堂反馈及时准确,从反馈结果看学生知识掌握扎实。值得推广。

首先,袁老师的语言清新、流畅及具有亲和力的开场白和微笑,拉近了她和学生之间的距离为顺利的上好这堂课做好了铺垫。

从这节课的教学设计来看,充分体现了培养学生主动探究知识的意识。让学生在体验数学美的同时顺畅的接受了本节所应掌握的直线与抛物线的位置关系的相关知识,而且培养了学生勤于思考的好品质。

二、王华丽老师对袁娟老师的评课

这节课的亮点很多,主要谈以下两点:

亮点一:学生课前自主探究的效果很好

学生课前在导学案的引导下自主探究,对这些学习数学能力比较强的学生还是其他对数学不敏感的学生而言都是很有必要的:1.提高了学生的自学能力;2.课堂上老师才会有更多的时间和学生解决本节课的重点和难点。

亮点二:切实做到课堂上学生展示探究成果与老师点拨有效融合

本节课的主体就是通过3个探究的设置,通过让学生类比前面直线与椭圆、双曲线的探究和研究方法,让学生掌握直线与抛物线位置关系及直线与抛物线相交于两点时的弦长及中点弦问题。通过对具体题目的探究,让学生自主探究出研究问题的方法,并在课堂上适时点拨,完善学生的探究收获,效果非常好。

亮点三:借助于电子书包,当堂反馈,及时掌握学生本节所学

    在学生整理本节所学之后,袁老师适时使用电子书包,及时了解学生在完成能力提升这4个题目的情况,有的放矢,教学效果好。

记得曾有人说过,真正的课堂互动,不是在于课堂表面有多么热闹,而是在于师生之间、生生之间思维的互动交流。在这堂课中,相信大家和我有相同的感受:袁老师在借助电子书包、多媒体等现代化教学手段下,适时地引导、点拨。而学生在探究的过程中大脑在不停地思考,手中的笔几乎就没停下运算。

所以说,我感觉这是一堂非常讲究实效的数学课!

三、《直线与抛物线的位置关系》导学案

【学习目标】

知识目标:通过本节课的学习,让学生掌握直线与抛物线的位置关系及判定,能够解决直线与抛物线相交的弦长及有关问题.

能力目标:通过前面对直线与椭圆的位置关系的学习,培养学生的类比思想,以及数形结合的思维能力,进一步深化学生的解析意识.

情感目标:通过类比、合作探究,加深学生对事物本质的认识,也从中体会探索的乐趣,激发学生学习数学的兴趣.

【学习重点】直线与抛物线的位置关系的判定及直线与抛物线相交的弦长及有关问题.

【学习难点】“直线与抛物线的位置关系”与“直线同其它圆锥曲线间的关系”的联系与区别.

【学习方法】自主学习、类比探究、合作交流.

【学习过程】

【温故知新】

一、复习旧知:

1.抛物线的定义:                                       .

2.直线与椭圆的位置关系:                           .

判定直线与椭圆位置关系的方法为:                          .

图形

 

 

 

直线与椭圆的位置关系

 

 

 

交点个数

 

 

 

 

3.若直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长|AB|=         或            .

4.有关中点弦问题的解决方法是                      .

二、诊断补偿:

1.抛物线y2=4x上的点P到焦点的距离是5,则P点的横坐标是(     )

A.5     B.4       C.3       D.2

2.直线l:y=kx+1,则它与椭圆x2/4+y2/2=1的位置关系是(    )

A.相交     B.相切       C.相离       D.无法确定

3.已知椭圆x2+2y2=4,则以(1,1)为中点的弦所在的直线方程为                  ;

这条弦的长度为                  .

【探究新知】

一、直线与抛物线的位置关系

探究1:已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线:只有一个公共点?有两个公共点?没有公共点?

思考:

1.在联立方程组的过程中,你是消去y还是x能够使运算更简单?得到的是一个一元几次方程?

2.当直线与抛物线有一个公共点时,直线与抛物线的位置关系是什么?两个公共点呢?无公共点呢?

规律总结:

1.直线与抛物线的位置关系:

图形

 

 

 

直线与抛物线的位置关系

 

 

 

交点个数

 

 

 

 

2.直线l与抛物线C的位置关系的判定:

你能类比直线与双曲线的位置关系的判定,画出判定直线与抛物线位置关系的流程图吗?

二、弦长问题及中点弦问题

探究2:斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,你能求出线段AB的长吗?

规律总结:直线l与抛物线C:y2=2px(p>0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,

则弦|AB|=                                                     .

特别地,若弦过焦点F,则弦长|AB|=                               .

探究3:过点Q(4,1)做抛物线y2=8x的弦AB,若弦AB恰被点Q平分,你能求出弦AB所在的直线方程吗?

规律总结:

解决中点弦问题的方法:                                          .

【技能提升】

一、基础达标

1.已知直线x-y=1与抛物线y=ax2相切,则a=        .

2. 过抛物线x2=4y焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若y1+y2=6,则|AB|=                .

3. 已知直线l和抛物线C:y2=4x相交于A、B两点,且A、B的中点为M(3,2).

  • 求直线l的方程;
  • 求l被抛物线截得的弦AB的长.

 

 

二、能力提升

1. 已知直线y=kx+1,抛物线y2=4x,直线与抛物线有且只有一个公共点,这样的直线有(     )条.

A.1        B. 2       C.3        D. 1或2或3

2.倾斜角为π/6的直线经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于A、B两点且线段|AB|=16,则p=             .

3.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(    )

A. x=1     B. x=-1       C. x=2      D. x=-2

4.过抛物线y2=-8x的焦点引一条斜率为1的直线交抛物线于A、B,求ΔAOB的面积.

 

 

【探究拓展】

已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,

(1)试判断抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系,并说明理由

(2)x1x2+y1y2是否为定值?

(3)ΔAOB的形状如何?

【素质拓展】

一、体系形成:(纲目式、表解式、图解式)

二、思维拓展:

三、自我反思:

 

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